Principia Mathematica 1913-2013
Resumos
Como evitar o paradoxo de Russell / How to avoid Russell's paradox
Fernando Ferreira (Universidade de Lisboa)
Na filosofia de Frege, a distinção entre conceito e objecto é fundamental. Com alguma renitência, Frege é levado a associar a cada conceito um objecto, nomeadamente a sua extensão. Este passo, como Russell mostrou, leva a contradição. Nesta comunicação, iremos brevemente discutir vários diagnósticos do paradoxo e formas de o evitar. Apresentaremos, também, uma nova proposta.
The distinction between object and concept is fundamental in Frege. With some misgivings, Frege is drawn to associate to each concept an object, namely its extension. As Russell showed, this step leads to contradiction. In this talk, we will briefly survey the diagnoses of the paradox and the ways of avoiding it. We will also present a new proposal.
Acerca do Operador Iota na Filosofia do Atomismo Lógico
Adriana Silva Graça (Universidade de Lisboa)
Atribui-se a Russell, na literatura sobre o Atomismo Lógico, um tipo de versão desta teoria dominantemente epistémica. Tentarei mostrar que esta atribuição não é correcta e que, ao contrário, o Atomismo Lógico de Bertrand Russell, contendo inegavelmente considerações de natureza epistémica, não é no entanto conduzido por este tipo de considerações. Antes, as motivações e os argumentos que estabelecem a teoria são essencialmente de natureza lógica e metafísica. Para tal, recorro à definição do Operador Iota dada nos Principia - que é basicamente o resultado, dentro do sistema desta obra, das conclusões que Russell tinha estabelecido uns anos antes em 'On Denoting' (1905) -, discutindo as suas principais motivações bem como algumas das suas aplicações mais salientes à solução de outros problemas na Filosofia do Atomismo Lógico. Isto irá mostrar que a crença dominante na interpretação de Russell deve ser (pelo menos) questionada, se não mesmo abandonada.
David Hilbert and the Principia Mathematica
Reinhard Kahle (Universidade Nova de Lisboa)
In this paper, we discuss the reception of Russell and Whitehead's Principia Mathematica by David Hilbert and his school in Göttingen.
Paradoxos e Demonstrações
Gonçalo Santos (Universidade de Lisboa)
É bem sabido que o argumento habitualmente conhecido como “Paradoxo de Russell” demonstra a inconsistência da concepção ingénua de conjunto. É também bem sabido que o mesmo argumento demonstra que, de acordo com a concepção iterativa de conjunto, não existe conjunto universal. Neste trabalho pretendo explicar como é que o mesmo argumento "paradoxal" demonstra que, no contexto da quantificação completamente irrestrita, existem coleções meramente potenciais.
Descrições e Diferenças de Âmbito: o Teorema *14.3 dos Principia Mathematica
Ricardo Santos (Universidade de Évora)
A teoria das descrições definidas prevê que, quando uma descrição simples interage com um operador frásico, a eliminação da descrição pode ser feita de duas maneiras, consoante se dê âmbito longo ou âmbito curto ao operador. Russell deu exemplos desta diferença de âmbitos, que se tornaram famosos, usando o operador de negação e a expressão de atitudes proposicionais. O teorema *14.3 dos Principia Mathematica diz que tal diferença de âmbitos nunca afecta o valor de verdade, desde que a descrição seja unicamente preenchida e que o operador seja verofuncional. Focarei a relevância do teorema para a análise de aparentes contra-exemplos à substituibilidade de idênticos e para a interpretação das descrições em contextos modais.
O Último Dogma do Empirismo / The Last Dogma of Empiricism
Célia Teixeira (Universidade de Lisboa)
A noção metafísica de analiticidade segundo a qual uma frase é analítica se, e só se, for verdadeira em virtude do seu significado apenas, teve um papel fundamental na explicação empirista do nosso conhecimento da lógica. W. V. Quine ficou conhecido como o grande opositor da noção metafísica de analiticidade e do projecto epistemológico a ela associado. Contudo, a intuição básica que motiva os argumentos de Quine já se encontra presente na obra de Bertrand Russell. O meu objectivo é mostrar isso mesmo, e rejeitar aquilo que pode ser visto como o último dogma do empirismo.
The so-called metaphysical notion of analyticity according to which a statement is analytic if and only if it is true in virtue of its meaning alone, has played a prominent role in the explanation of our knowledge of logic. However, it is not clear that we can give a coherent account of the notion of truth in virtue of meaning alone. W. V. Quine is renowned for having questioned the intelligibility of such a notion of analyticity, and the epistemological project associated with it. We can, however, find a similar criticism in the work of Bertrand Russell. My aim is to reinforce this repudiation of the metaphysical notion of analyticity, and reject what is likely to be the last dogma of empiricism.
Algumas Reflexões sobre a noção de Contínuo Extensivo na Filosofia de Whitehead
Maria Teresa Teixeira (Universidade de Lisboa)
O lugar de Whitehead na história da filosofia ainda está por determinar. A comunidade filosófica oscila normalmente entre uma grande desconfiança e uma perplexidade reverencial, que se alicerçam na incompreensibilidade que é atribuída a muitos dos seus textos e, em especial, a Processo e Realidade.
O esquema especulativo de Whitehead descrito no primeiro capítulo de Processo e Realidade estabelece o método da generalização. A generalização whiteheadiana não procura definições, mas sim abarcar uma realidade cada vez mais vasta, cada vez mais inclusiva e mais próxima do real. A sua proximidade ao método da matemática é grande. Processo e Realidade destina-se a estabelecer "um sistema de ideias gerais coerente, lógico e necessário nos termos do qual todos os elementos da nossa experiência possam ser interpretados." PR 3[4]
A noção de contínuo extensivo é essencial para um entendimento sistemático da filosofia whiteheadiana. A sua afinidade com a chora platónica e com o espaço-tempo da teoria da relatividade faz dela uma das mais enigmáticas categorias whiteheadianas. A quarta parte de Processo e Realidade intitulada Teoria da Extensão, e que procede do que teria sido o quarto volume dos Principia, destrinça o que poderíamos descrever como o tempo do devir e o tempo físico. A partir daí Whitehead estabelece a relação primeira de todos os existentes que se traduz no que designa pela conexão extensiva. Os elementos da geometria básica são descritos de um ponto de vista formal de acordo com a generalização whiteheadiana.
Algumas observações a propósito de 'On Scientific Method in Philosophy' (1914)
António Zilhão (Universidade de Lisboa)
TBA.
